答案解析：
在制定医院的投诉处理机制时，特别是针对涉及红包（指病人或家属给医务人员的非法礼金）的投诉及举报问题，建立一个明确的时限对于维护医院的公正性和权威性极为重要。以下为具体分析：
1. **重视程度**：涉及红包的问题通常会涉及医德医风以及潜在的法律问题，这需要医院高度重视。因此，制定具体而快速的反应时间对于展示医院对于此类问题的零容忍态度十分必要。
2. **时效要求**：关于具体的介入时间，根据题目选项中的需求("（）个工作日内"), 普遍合理的介入时限通常是在接到投诉之后1到3个工作日内。设置此种时限可以确保问题能被迅速处理，同时给予调查团队足够的时间来进行必要的初步查证。
3. **处理率**：题目中要求的“处理率100%”表示每一起涉及红包的投诉和举报都要得到妥善处理。这表明医院对于任何形式的违规行为都要有明确的回应，确保所有问题都能得到解决，从而保持医院的诚信和公正。
4. **制度建设**：除了介入调查的快速响应，医院还应该建立一套系统的投诉处理和反馈机制，包括但不限于投诉接收、记录、处理、反馈及监督复查环节，以确保事情得到彻底调查并采取相应的纠正措施。
5. **队伍建设**：需要有专职或专门的人员来负责此类投诉的调查与处理。这些人员应具备相关的法律和医疗知识，能够对投诉情况进行公正和专业的评估。
综合考量，填空处合理的时间应为“1-3个工作日”，或根据具体国家的法律和医院的实际情况进行适当调整，以确保效率和公正。
